SEMEJANZA GEOMETRICA, CINMATICA Y DINÁMICA.
Semejanza geométrica.
Entre el modelo y el prototipo existe semejanza geométrica cuando las relaciones entre todas las dimensiones correspondientes u homólogas en modelo y prototipo son iguales. Tales relaciones pueden escribirse
o ……………………………………………..(1)
………………….……………………………….(2)
Semejanza cinemática.
Entre modelo y prototipo existe semejanza cinemática si (1) la trayectoria de las partículas móviles homologas son geométricamente semejantes y (2) las relaciones entre las velocidades de las partículas homologas son iguales. A continuación se dan las siguientes relaciones útiles:
Velocidad: ……………………………………(3)
Aceleración: …………………………………(4)
Caudal: ……………………….……………..(5)
Semejanza dinámica.
Entres dos sistemas semejantes geométrica y cinemáticamente existe semejanza dinámica si las relaciones entre las fuerzas homólogas en modelo y prototipo son las mismas.
Las condiciones requeridas para la semejanza completa se obtienen a partir del segundo principio del movimiento de Newton, ΣFx = Max . las fuerzas que actúan pueden ser cualquiera de las siguientes, o una combinación de las mismas: fuerzas viscosas, fuerzas debidas a la presión, fuerzas gravitatorias, fuerzas debidas a la tensión superficial y fuerzas elásticas. Entre modelo y prototipo se desarrolla la siguiente KOXIE relación de fuerzas:
La relación entre las fuerzas de inercia se desarrolla en la siguiente forma:
Esta ecuación expresa la ley general de la semejanza dinámica entre modelo y prototipo y se le conoce con el nombre de ecuación newtoniana.
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