| - Proposiciones Falzas y Verdaderas

Introducción

En esta página veremos los conceptos de lógica los razonamientos y las proposiciones. Sin embargo no profundizaremos en cuanto a los distintos tipos de razonamiento y su expresión simbólica. Lo anterior requiere de un aprendizaje especializado.
Todas las personas poseen la capacidad natural de pensar y expresar sus ideas acerca de lo que piensa, a esto se le llama razonar. Sin embargo, esta cualidad innata, no se nos ha dado en su máximo nivel de desarrollo, más bien, la mayor capacidad de razonar se adquiere a través de los estudios formales.
El razonar correctamente presupone un uso correcto de los pensamientos que se manifiestan a través de las proposiciones con las que armamos frases u oraciones. En síntesis discursos.
El discurso científico, manera como se expresa la ciencia, entre otras, es por antonomasia lógico, es decir, no contradictorio en su esencia, ni en sus particularidades, por lo que obviamente se desprende, que la consciencia sobre la importancia de este aspecto y el manejo apropiado de los mismos, reviste la mayor importancia para el investigador que debe

comunicar sus resultados.

El objeto de la lógica.

De salamanca. (1975: 9) señala que "El objeto de la lógica es el estudio de los razonamientos deductivos y el proveer de métodos para distinguir los válidos de los no válidos".
Como los razonamientos se arman con proposiciones veamos primero que son las proposiciones.

Las proposiciones

Las proposiciones son enunciados (oraciones) que se caracterizan porque de ellas tiene sentido decir que son verdaderas o falsas.
Recalquemos que estamos diciendo que: tiene sentido decir... porque hay proposiciones que no se puede saber si son verdaderas o falsa pero que tiene sentido decir que que pueden serlo.
Veamos. La proposición "Debajo del casco de hielo que recubre el satélite Europa de Saturno existe un inmenso mar de agua". En realidad ahora no podemos saberlo, no lo hemos constatado, pero tiene sentido decir acerca de esta proposición que sea falsa o verdadera. Es el contexto donde se presentan las proposiciones lo que les proporciona su sentido.
Lamentablemente no existe ninguna regla que nos permita servirnos de ella para reconocer la función que cumplen las proposiciones. ¿Cómo reconocer cuando decimos <Luís necesita ayuda>, que no estamos dando una orden o simplemente estamos exclamando?. En consecuencia afirmaremos como definición de proposición que son:

Aquellas expresiones lingüísticas que posee una función informativa, que afirman o niegan algo, tiene sentido decir que ellas son verdaderas o falsas.

La verdad y la falsedad son valores de verdad que tienen las proposiciones. Si una proposición es verdadera, decimos que su valor de verdad es verdad, y si es falsa, decimos que su valor de verdad es falsedad. Se abrevia lo anterior con las letras "V" y "F".
La verdad lógica no es igual a la verdad fáctica que surge de la comprobación de las proposiciones expresadas como

hipótesis, pero no puede existir una verdad fáctica que no provenga de una verdad lógica.
Otras formas lingüísticas como ¡Ojalá que llueva! y <Alcánsame mi cuaderno, por favor>, no son proposiciones. La primera cumple una función expresiva y la segunda directiva, ninguna de las dos es informativa.

Los razonamientos.

De nuevo, Salamanca, (Id. p 11) define razonamiento como:

Un conjunto de proposiciones (dos o más) en el que una de ellas, llamada conclusión, se pretende que esté fundada en o se infiera de la (s) otra (s), llamada premisa (s).

Ejemplo de razonamiento.

Las grandes presiones que se producen en las profundidades oceánicas impiden que esta se congele, aún cuando las temperaturas sean inferiores al 0º C
La temperatura de la superficie del satélite Europa conformado por agua es de -40º C
Por lo tanto, de existir agua, esta se encontrará en forma líquida

Falso razonamiento.

No toda cadena de expresiones, aún teniendo sentido, se pueden catalogar como razonamientos. La razón de lo anterior descansa precisamente en la definición de razonamiento que exige que las expresiones se afirmen o se nieguen en base a las anteriores.
Veamos.
*Las vitaminas son buenas para la salud. *Hace tiempo que no tomo vitaminas. *Mañana veré si voy a la farmacia y compro algunas.
Como se puede observar la supuesta conclusión no se desprende necesariamente de las premisas. Una conclusión lógica habría sido: *Probablemente el no ingerirlas esté afectando mi salud. Con lo cual si habríamos tenido un razonamiento lógico.
El tema de los razonamientos como entidades lingüísticas pertenecen al lenguanje y no a la psicología. La lógica se limita a tomar en consideración el modo en que se plasman en el lenguaje esos presuntos encadenamientos de ideas, sin abrir juicios acerca de la naturaleza de estos procesos.

Razonamientos deductivos.

Los razonamientos deductivos se caracterizan por
que las conclusiones se infieren necesariamente de las premisas.
Ejemplo.

La pared destila agua constantemente y hace mucho tiempo que no llueve
La tubería del baño esta empotrada en esa pared.
Por lo tanto, la tubería está derramando agua

Razonamientos no deductivos. (inductivos).

En los razonamiento no deductivos (inductivos), en cambio, la conclusión se infiere con cierto grado de probabilidad de las premisas, pero no con necesidad.
Ejemplo.

Ayer llovió y se cayó la línea telefónica, igual que otras veces
El observatorio climatológico anuncia que mañana lloverá
Por lo tanto, mañana quedaremos incomunicados otra vez

Relaciones entre las premisas y las conclusiones.

Con lo anterior queremos decir que tanto las premisas como las conclusiones son términos relativos, ya que en algunas proposiciones las premisas pueden aparecer como conclusiones y las conclusiones como premisas.
Salamanca (Id. p 13) nos proporciona el siguiente ejemplo:
Forma a.

Todas las ciudades europeas tienen una larga historia
Todas la ciudades europeas con larga historia poseen copiosos archivos
Luego, todas las ciudades europeas poseen copiosos archivos

Forma b.

Todas las ciudades europeas poseen copiosos archivos
Para tener copiosos archivos debe haber transcurrido mucho tiempo de historia
Por lo tanto las ciudades europeas tienen una larga historia

Inferencias inmediatas.
Son aquellas cuyas conclusiones se derivan inmediatamente de la premisa que las antecede.
Ejemplo.

Algunos aviadores son mujeres. Por lo tanto para ser aviador no es necesario ser hombre.

Silogismos.

Son razonamientos con más de una premisa.

Un maestro es alguien que puede enseñar algo a otra persona
Andrés enseña a un grupo de niños como nadar mejor
Por lo tanto Andrés en un maestro

El orden en los razonamientos.

Para la lógica no es necesario que el razonamiento comience con una premisa y termine con una conclusión.. lo importante para la lógica, para aceptar que existe un razonamiento, es que se fundamenten unas sobre las otras,
Ejemplo:

A mi me gusta conocer otras culturas. Seguramente que a Juan también le gusta conocer otras culturas, ya que ambos somos antropólogos.

Como se puede observar, la conclusión <A Juan le gusta conocer otras culturas>, es la conclusión que se desprende del hecho de ser antropólogo que por analogía conmigo nos gusta conocer otras culturas.

Expresiones derivativas.

Las expresiones derivativas tienen por misión destacar cuáles son las premisas y cuáles son las coclusiones. Son de dos tipos: las que se anteponen a la conclusión como <luego>, <por lo tanto>, <por consiguiente> y otras. Las que se colocan después de la conclusión, tales como <ya que>, <puesto que>, <dado que>, <como> y otras.
Ejemplo.

"Mikey es un roedor, dado que Mickey es un ratón y los ratones son roedores".

Razonamientos válidos.

Cuando la conclusión, efectivamente se deduce de las premisas, el razonamiento es válido; no ya cuando se pretende que se deduzca, o se infiera necesariamente, sino cuando efectivamente se deduce.
Para que lo anterior se cumpla, debemos considerar que la validez no depende del contenido sino de su forma. Un razonamiento es válido, cuando su forma es válida y un razonamiento es inválido cuando su forma es inválida.
Por lo anterior no es correcto pensar que los razonamientos con conclusiones verdaderas son válidos y los de conclusiones falsas son inválidos.

En conclusión definimos un razonamiento como válido cuando su forma es válida, y la forma de un razonamiento es válida cuando no hay ningún razonamiento de esa forma que tenga premisas verdaderas y conclusión. falsa.

Una forma de razonamiento es inválida cuando hay por lo menos un razonamiento de esa forma que tiene premisas verdaderas y conclusión falsa.

Ejemplo de un razonamiento válidos.

Todos los caraqueños son venezolanos
Todos los venezolanos son latinoamericanos

Todos los caraqueños son latinoamericanos

Veamos un razonamiento inválido.

Todos los perros son cuadrúpedos
Ningún perro muge

Ningún cuadrúpedo muge

Ahora veamos otro donde sus premisas y sus conclusiones son falsas pero el razonamiento es válido.

Todo músico es francés
Todo francés es africano

Todo músico es africano

Conclusión.
Los razonamientos inválidos pueden tener premisas verdaderas y conclusión verdadera, premisas verdaderas y conclusión falsa, premisas falsas y conclusión verdadera, y premisas y conclusiones falsas. Los razonamientos validos pueden tener premisas verdaderas y conclusiones verdaderas, premisas falsas y conclusiones verdaderas, y premisas y conclusión falsa.
Lo que no podrá ocurrir es que un razonamiento válido tenga premisas verdaderas y conclusión falsa

Cuando hablamos de premisas verdaderas nos referimos al caso en todas ellas lo sean, pues una sola premisa falsa, hace falso a todo el conjunto de premisas.

Analogía lógica.

Consiste en lo siguiente: dado un razonamiento ( o una forma de razonamiento), tratamos de encontrar uno de esa misma forma, que contenga premisas verdaderas y conclusión falsa. Si hallamos ese ejemplo, habremos probado que el razonamiento es inválido, asi como también todos los de su misma forma. Como se puede observar el problema se encuentra en que no se pueda encontrar ese ejemplo.
Tomemos el ejemplo que De Salamanca nos ofrece en su libro. (Id, p. 21).

Todo perro es vertebrado
Todo mamífero es vertebrado
Todo perro en mamíferos

Este razonamiento tiene la forma lógica siguiente

Todo F es G
Todo H es G

Todo F es H

Con esta misma forma lógica podemos construir un ejemplo material que tiene premisas verdaderas y conclusión falsa.

Todo perro es vertebrado
Todo caballo es vertebrado
Todo perro es caballo.

Hemos probado, al encontrar este ejemplo, que la forma de razonamiento es incorrecta, y, en consecuencia, todos los razonamientos que tengan esta forma también son incorrectos.